遠心度優點

快速執行可重復、高準確性測量的能力對很大程度地提高許多機器視覺系統的性能至關重要。對于這類系統，遠心鏡頭能夠盡可能獲得很高的準確性。本部分將討論遠心鏡頭的*性能特征，以及遠心度將如何影響系統性能。

零視場角：視差消除

傳統鏡頭具有視場角，因此隨著鏡頭與物體之間的距離增加，放大倍率也會增加。這是人類視覺的行為，有助于我們感知景深。這一視場角會導致像差（也稱為角度誤差），這會降低準確性，因為如果物體由于放大倍數變化而移動（即使其余部分在景深內），則觀察到的視覺系統測量值會改變。遠心鏡頭可通過恒定的非視場角消除標準鏡頭的視差特性；遠心鏡頭在離鏡頭任何距離的位置都具有相同的視場。有關非遠心和遠心視場的差別，請參見圖1。

圖1:傳統和遠心鏡頭的視場對比。請注意傳統鏡頭的視場角和遠心鏡頭的零視場角。

遠心鏡頭的恒定視場對計量應用有利有弊。遠心鏡頭的主要優勢在于其放大倍率不會隨景深而更改。圖2顯示了兩個由固定焦距（非遠心）鏡頭（中）和遠心鏡頭（右）在不同工作距離下成像的不同物體。請注意，在使用遠心鏡頭拍攝的圖像中，無法分辨哪個物體位于其他物體之前。使用固定焦距鏡頭時，很明顯，看起來更小的物體離鏡頭更遠。

圖2:固定焦距鏡頭的視場角可轉化為圖像中的視差，導致兩個立方體顯示為不同大小。

盡管圖2的工作距離變化劇烈，但它描述了盡可能減少像差的重要性。許多自動化檢測任務是移經成像系統視場的成像物體，而且部件位置很少是完美的可重復點。如果鏡頭成像的每個物體的工作距離都各不相同，則每個物體的測量結果會由于放大倍率變化而變化（請參見物體空間分辨率中關于放大倍率及其定義方式的內容）。基于放大倍率校準誤差（這是固定焦距鏡頭不可避免的情況）輸出不同結果的機器視覺系統是一個不可靠的解決方案，不能在需要高準確性時使用。遠心鏡頭可消除原本會由于振動輸送機或部件位置不準確等因素導致的測量誤差問題。

遠心鏡頭和景深

一個常見的誤解是遠心鏡頭天生就具有比傳統鏡頭更大的景深。盡管景深仍終由鏡頭的波長和f/#控制，但遠心鏡頭由于優良焦點任意一側存在對稱模糊，確實可以有比傳統鏡頭更大的可用景深。由于受檢測部件會靠近或遠離鏡頭偏移，因此它會遵循與其關聯的視場角（或主光線）。在非遠心鏡頭中，將物體移入或移出焦點時，部件會由于視差以及與其視場角關聯的放大倍率更改而產生對稱的模糊區域。但是，遠心鏡頭在沒有視場角度分量時，會產生對稱的模糊圖案。實際上，這意味著邊緣等特性會保留其質心位置；當物體在優良焦點以外時，只要保持足以支持機器視覺系統所使用的算法正常運行的對比度，就仍然可以進行準確的測量。

盡管這似乎有悖常理，但在某些應用中，模糊可以給遠心鏡頭帶來有益的效用。例如，如果機器視覺系統需要找到針腳的中心位置（如圖3a所示），當鏡頭聚焦時，從白色到黑色的過渡會十分急劇。在圖3b中，顯示的相同針腳稍微有些散焦。

圖3:聚焦和失焦成像的同一針腳。請注意，從白色過渡為黑色時覆蓋的像素量比鏡頭略微失焦(b)時覆蓋的像素量多出許多。這可能很有好處！

查看從部件邊緣提取的線條輪廓的圖像灰度繪圖（如圖4所示），隨著針腳邊緣分布在多個像素上，略微散焦的圖像的線條斜率要平緩得多。由于遠心鏡頭會產生對稱的模糊，因此該模糊圖案仍然可用，因為圖心尚未移動，而且需要的子像素插值量有所降低。這降低了由于傳感器噪聲而導致的灰度波動敏感性，并且能夠更加可靠、重復多次找到針腳中心位置。

圖4:顯示聚焦和散焦邊緣斜率差異的繪圖。散焦邊緣占據更多像素；可以無需依靠子像素插值，更輕松地查找邊緣。

遠心度和失真

在計量應用中使用遠心鏡頭的另一個好處在于，遠心鏡頭的失真值通常低于固定焦距鏡頭。失真會導致物體的實際位置看似位于其他位置，這可能會進一步降低測量準確性（有關失真的更多信息，請參見失真）。例如，圖5a顯示了高失真固定焦距鏡頭成像的電路板上的跳針。失真以及非遠心鏡頭所固有的視差使朝向圖像邊緣的跳針看似朝中間彎曲。在遠心鏡頭下查看相同跳針時（如圖5b所示），可以明顯看到跳針是直的。

圖5:電路板上的跳針對比。圖5a顯示了使用固定焦距鏡頭拍攝的圖像。圖5b顯示了使用遠心鏡頭拍攝的圖像。請注意，遠心圖像中的跳針看起來并沒有彎曲。

盡管確實可以校準圖像外的失真以局部提高準確性，但視差仍然存在，并且會導致誤差。無需校準遠心鏡頭產生的失真的另一個好處在于可以加快測量過程，因為軟件需要執行的計算更少，這可以減少CPU負載，直接導致更高的系統吞吐量，而且每分鐘測量的部件更多。

由于遠心鏡頭往往具有如此低的失真，因此它們比固定焦距鏡頭更容易產生非單向波形失真（如圖6所示）。盡管失真的程度通常足夠低，不會對測量受檢測部件產生顯著影響，但檢查遠心鏡頭的失真以及適當校準利用遠心鏡頭的成像系統仍然十分重要。此屬性也是應該使用失真繪圖而非單一數值的原因，因為鏡頭可以在被的視場點具有零失真，但在其他位置具有非零失真。

圖6:遠心鏡頭典型的非單向或波形失真。

在物體平面傾斜的應用中，遠心鏡頭能夠很好地替代固定焦距鏡頭，因為它們具有較低的失真和恒定的放大倍率。也可以傾斜相機，使傾斜的物體清晰聚焦；這被稱為沙伊姆弗勒條件。沙伊姆弗勒條件是通過傾斜對象平面和圖像平面（如圖7所示）來擴展機器視覺系統所觀察的景深的方式。如果照此方式使用傳統鏡頭，則會產生梯形失真，詳見傳感器的相對照明、衰減與光暈。不過，遠心鏡頭不會出現梯形失真，因為放大倍率不會隨景深更改。但是，我們在校準時必須小心，因為部件將作為幾何投射觀察：圓形將投射為橢圓形，方形將投射為矩形等等。

圖7:沙伊姆弗勒布局中的1X遠心鏡頭，具有傾斜的物體和圖像平面。